Растягивающее напряжение в шипе

Растягивающее напряжение в шипе

s рш=Срш/(zшFш)= rw2Fбrбtб/zшFш,

где Fш- площадь поперечного сечения шипа; zш- количество шипов на лопатке.

Результаты расчетов на крепкость шипа и ленточной бандажной связи сведены в таблицу 6.1.


6.2. Расчет пера лопатки на растяжение

К расчету пера лопатки на растяжение

Рис. 6.2

Центробежную силу профильной части лопатки (рис. 6.2) с неизменным по высоте профилем Растягивающее напряжение в шипе определяют по формуле

СР=rFлlrw2,

где r- плотность материала лопатки;

Fл- площадь поперечного сечения лопатки; l- длина лопатки; r- средний радиус облопачивания, на котором лежит центр масс лопатки; w-угловая скорость вращения.

Напряжение растяжения от центробежной силы, развиваемой массой лопатки в корневом сечении равно:

sp=Cp/Fл=rlrw Растягивающее напряжение в шипе2

Как видно из формулы, напряжения растяжения лопатки неизменного профиля пропорциональны квадрату частоты вращения, длине, среднему радиусу и не зависят от площади сечения лопатки.

В этом случае, когда лопатки скреплены в пакеты ленточными бандажами, в корневом сечении, кроме центробежной силы своей массы лопатки, действуют центробежные силы бандажей.

Центробежная сила ленточного бандажа Растягивающее напряжение в шипе определяется последующим образом:

Сб=rFбtбrбw2,

Тогда суммарное напряжение растяжения в корневом сечении лопатки равно:

sp=(Cл+Сб)/Fл.

6.3. Расчет лопатки на извив от парового усилия

Действие пара на лопатку обуславливает появление силы, которая может быть разложена на окружную составляющую Pu и осевую Pa. Обе силы относятся к массе Растягивающее напряжение в шипе, проходящей через лопаточный канал. Pu может быть определена из уравнения количества движения:

Pu=G(c1u-c2u)/ez2, где G- массовый расход пара через ступень, кг/сек; e- степень парциальности; z2-число рабочих лопаток; с1u- проекция абсолютной скорости выхода пара из сопел на направление окружной скорости, м/сек; с Растягивающее напряжение в шипе2u- проекция абсолютной скорости выхода пара из рабочих лопаток на направление окружной скорости, м/сек.

Осевая составляющая парового усилия обуславливается как динамическим действием рабочей среды при обтекании лопатки, так и разностью статических давлений по обе стороны лопатки:

Pa=G(c1a-c2a)/(ez2)+(p1-p2)t2l, где с Растягивающее напряжение в шипе1а и с2а- осевые составляющие скоростей (см. рис. 6.3), м/сек; p1 и p2-давление перед и за рабочей решеткой, Па; t2-шаг лопаток, м; l-высота лопатки, м.


Треугольники скоростей турбинной ступени

Рис. 6.3

При подсчете сил по приведенным выше формулам нужно выбирать режим работы турбины, при котором окружное усилие Растягивающее напряжение в шипе добивается наибольшей величины. Для большинства ступеней турбины, и в особенности для последней ступени, таким режимом является критическая нагрузка турбины: для первой ступени паровой турбины с сопловым парораспределением небезопасным режимом служит нагрузка, соответственная полному открытию первого регулирующего клапана (другие клапаны закрыты), когда ступень работает с огромным термическим перепадом Растягивающее напряжение в шипе и малой парциальностью.

Равнодействующая сил Pu и Pa (рис. 6.4) равна их геометрической сумме:

.


Силы, изгибающие лопатку

.

Рис. 6.4

Для определения напряжений извива нужно отыскать положение основных центральных осей инерции сечения –h и x -x, проходящих через центр масс профиля 0. Силы, действующие в плоскостях меньшей (ось h–h) и большей (ось Растягивающее напряжение в шипе x- x) жесткости профиля, обозначенные соответственно P1 и P2, находятся последующим образом:

,

где j-угол меж направлением силы Р и перпендикуляром оси малого момента инерции.

Данная методика довольна сложна, потому для расчетов используются последующие упрощения:

1) ось x- x малого момента инерции без большой погрешности может быть принята параллельной хорде профиля Растягивающее напряжение в шипе mn (рис.6.4);

2) направление силы Р может быть принято совпадающим с осью h–h, потому что угол j меж ними обычно невелик и cosj »1.

Таким макаром, определив по формуле Mк=Рl/2 изгибающий момент от газовых сил, можно отыскать наибольшее напряжение извива в обеих кромках корневого сечения:

(su)кр Растягивающее напряжение в шипе=Mкe1/Imin=Mк/Wкр,

и в спинке

(su)сп=Mкe3/Imin=Mк/Wсп.

В формулах через Imin обозначен момент инерции сечения профиля относительно оси x- x, а через Wкр и Wсп –малые моменты сопротивления соответственно кромки и спинки сечения лопатки относительно той же оси. Напряжениями в кромках, вызванными моментом от проекции силы Растягивающее напряжение в шипе Р на ось x- x, т.е. силой Р2, можно пренебречь.

На лопатку, изогнутую силами пара, действует центробежная сила ее массы, которая стремится распрямить лопатку и потому делает момент, оборотный моменту сил пара. С учетом этого воздействия центробежной силы результирующий изгибающий момент равен не величине М, а Растягивающее напряжение в шипе cМ, где c - так именуемый коэффициент разгрузки, наименьший единицы. В данной работе расчет коэффициента разгрузки отсутствует.

Расчет пера лопатки на растяжение от центробежных сил и на извив от паровых сил сведен в табл. 6.2.

6.4. Расчет Т- образного хвостовика

При расчете хвостовиков обычно определяют только центробежную силу лопатки, которая может вызвать в Растягивающее напряжение в шипе хвостовике растягивающие, изгибающие, сминающие и срезывающие напряжения. Напряжения извива, возникающие от усилий пара, не учитываем, т.к. при плотной пригонке хвостовиков примыкающих лопаток 1-го к другому эти напряжения не значительны.

Для расчета на крепкость задаемся зависимо от ширины лопатки размерами хвостовика (см. рис. 6.5):

Т- образный хвостовик лопатки

Рис.6.5

T=0.4B м;

h1=0.4B Растягивающее напряжение в шипе м;

Ф=0,7В м;

h2=0.3B м.

При последующих расчетах эти дела уточняются.

Самые большие растягивающие напряжения появляются в сечении АВ хвостовика.

Сумму центробежных сил пера лопатки и бандажа, т.е. сил, развиваемых массами, лежащими над сечением MN, обозначим SС; центробежную силу части хвостовика, ограниченную линиями Растягивающее напряжение в шипе MN и АВ, -через С’х.

Площадь поперечного сечения хвостовика по АВ определяется площадью фигуры befd,обозначим ееf1. В таком случае растягивающее напряжение

.

Напряжения среза в сечениях AD и BC хвостовика

,

где С”Х- центробежная сила участка ABCD; ¦2- площадь среза.

По площадкам abdc и eghf в хвостовике появляется напряжение смятия

,

где СХ Растягивающее напряжение в шипе- полная центробежная сила хвостовика (меж сечениями MN и хх); ¦3 площадь abdc либо eghf ( действительная площадь прилегания хвостовика за вычетом фасок и галтелей).

Результаты расчетов сведены в табл. 6.3.

Из расчетов на крепкость видно, что элементы рабочих лопаток проходят на крепкость с нужным припасом.


rassmotrim-primer-rascheta-osnovnih-makroekonomicheskih-pokazatelej.html
rassmotrim-primeri-sochetanij.html
rassmotrim-ravnovesnie-processi-proishodyashie-s-termodinamicheskimi-sistemami-pri-kotorih-odin-iz-osnovnih-parametrov-sostoyaniya-sohranyaetsya-postoyannim.html