Рассмотрим участок 1 до сечения 1.

Рассмотрим участок 1 до сечения 1.

В опоре А действует сосредоточенная сила RA = 7,2 кН. На участке 1 поперечная сила остается неизменной: Q1 = Ra = 7,2 кН (рис. 31.3).

Изгибающий момент в точке А равен нулю, т. к. тут нет мо­мента наружной пары сил: МА = 0.

Момент в точке С (граница участка, z = 4м) МС = Ra * 4; Мс = 7,2 • 4 = 28,8кН • м.

Эпюра очерчивается прямой линией Рассмотрим участок 1 до сечения 1., наклонной к оси Oz (рис. 31.3).

Разглядим участок 2 (рис. 31.3). Тут действует распределен­ная нагрузка интенсивностью q = 4кН/м. При перемещении повдоль оси балки вправо распределенная нагрузка суммируется. Эпюра Q2 — ровная линия, наклонная к оси Oz. Распределенная нагруз­ка ориентирована вниз (см. Главные правила построения эпюр, п. 4), тут эпюра изгибающего момента Рассмотрим участок 1 до сечения 1. очерчена параболой, обращенной неровностью ввысь.

Реакция в опоре Ra и распределенная нагрузка ориентированы в различные стороны. Как следует, вероятна точка, в какой, по пра­вилу 2, Q2 = 0, а изгибающий момент экстремален.

Для построения эпюры моментов нужно составить уравне­ние поперечной силы на участке 2 и приравнять величину попереч­ной силы Рассмотрим участок 1 до сечения 1. нулю. Из уравнения можно найти координату точки, в какой изгибающий момент экстремален.

Проводим нужные расчеты, определяем величины попереч­ных сил и изгибающих моментов в соответствующих точках.

Разглядим участок 2, сечение 2 (рис. 31.3).

Уравнение поперечной силы

Откуда:

z20 — координата точки, где изгибающий момент экстремален, т. к. Q2 = 0.

Уравнение момента на участке Рассмотрим участок 1 до сечения 1. 2:

Наибольшее значение изгибающего момента на участке 2

Значения поперечной силы и изгибающего момента в точке В: QB = RB = 16,8кН; МВ = 0.

Строим эпюру поперечной силы. 1-ый участок — ровная ли­ния, параллельная оси Oz. В точке С эпюра становится наклонной. Строим эпюру изгибающих моментов (рис. 31.3).

Участок 1 эпюра — ровная линия; Ма = 0; Мс = 28,8 кН Рассмотрим участок 1 до сечения 1.*м.

Участок 2 эпюра — парабола с экстремумом в точке z = 5,8 м; М z mах = 35,3кН*м; МВ = 0.

Пример 2. Выстроить эпюры Qy и Мх для бал­ки, изображенной на рис. 2.51, а.

Решение

Из условия симметрии разумеется, что

Проводим случайное сечение I — I на расстоянии z от опоры А балки и рассматриваем левую отсеченную часть Рассмотрим участок 1 до сечения 1.. Поперечная сила в случайном сечении

— поперечная сила меняется по линейному закону.

Найдем значение Qv сначала и в конце участка:

Эпюра Qy показана на рис. 2.51, б.

Изгибающий момент в про­извольном сечении

— изгибающий момент изме­няется но закону квадратной параболы.

Вычислим Мк сначала, в центре и в конце участка:

Эпюра Мх показана на Рассмотрим участок 1 до сечения 1. рис. 2.51, е.

Пример 4. Выстроить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для балки, изображенной на рис. 2.54, а.

Решение

Определим опорные реакции;

откуда

Составим прове­рочное уравнение:

как следует, реакции определены вер­но.

Опора имеет два участка I, II (рис. 2.54, а). На уча­стке I при измене­нии z от 0 до 1 м Рассмотрим участок 1 до сечения 1. Q Iy = — Р = — 4 кН по­стоянна; МxI = Рz = — 4z1 — ровная ли­ния; при z = 0 МxI = 0; при z = 2 м МxI = — 4*2= — 8 кН-м.

Для сечения на участке II при изме­нении z от 2 до 10 м

Qlyl = — P+VA — q(z — 2) = — 4 + 13 — 2 (z — 2) — ровная линия;

Mx" = Pz + VA (z — 2) — 0,5q (z — 2)2 = — 4z + 13 (z — 2) — (z — 2)2 — парабола.

Найдем Рассмотрим участок 1 до сечения 1. на участке II сечение, соответственное экстремальному значению изгибающего момента: для этого приравняем нулю значение поперечной силы на этом участке:

откуда z0 = 6,5 м.

Подставляя в уравнение для М11х отысканное значе­ние z0, получаем:

приz0 = 6,5 м М11х = Мтах = 12,25 кН-м; не считая того, при z = 2 м М11х Рассмотрим участок 1 до сечения 1. = 8 кН-м, Qlly = 9 кН; при z = 10 м М11х = 0, Qv = — 7 кН. По этим значениям построе­ны эпюры попереч­ных сил и изгиба­ющих моментов (рис. 2.54, б, в).



rassudochnaya-deyatelnost.html
rassuzhdenie-o-metode-dlya-horoshego-napravleniya-razuma-i-otiskaniya-istini-v-naukah.html
rassuzhdenie-ob-obyazannostyah-zhurnalistov-pri-izlozhenii-imi-sochinenij-prednaznachennoe-dlya-podderzhaniya-svobodi-filosofii.html