Рассмотрим модель Баумоля

Эта модель позволяет высчитать наилучшее сальдо денег, которые нужно инвестировать в ценные бумаги, также проанализировать воздействие издержек неиспользованных способностей Ин.в.и коммерческих расходов на операции с короткосрочными ценными бумагами Икр (Короткосрочные Денежные Вложения в активе баланса) на данную величину остатка денег. Допущения в модели:

-усреднённое значение каждодневной потребности в валютных средствахk (каждодневное Рассмотрим модель Баумоля превышение расходов средств над поступлениями либо напротив, тыс. руб.);

- эта потребность не изменяется в течение рассматриваемого периода Тпер (к примеру, месяца, квартала, четырёх месяцев, полугода).

На практике валютные поступления и расходы – случайные величины, т.е. k – случайная величина.

Принятые условные обозначения

k- каждодневная превышение расходования денег над поступлением (либо напротив Рассмотрим модель Баумоля), в течение определенного периода времениТпер, тыс. руб.;

С – сумма денег в кассе на начало этого периода. К началу последующего периода в кассе снова должна быть такая же сумма(т.е. мы должны реализовать на эту сумму пакет имеющихся ценных бумаг), тыс. руб.;

С/ k – количество дней, на которые Рассмотрим модель Баумоля хватит денег в кассе, дн.;

С/2- средний остаток денег в кассе, хранящихся в течение периода Тпер,тыс. руб.

М – сумма денег, которую предприятие должно получить в итоге реализации партии ценных бумаг

М= k* Тпер

М/С- количество сделок по продаже ценных бумаг, которое должно быть совершеноза период Тпер

F- удельные издержки на совершение 1 сделки, тыс Рассмотрим модель Баумоля. руб./сделка;

rпер –удельные издержки неиспользованных способностей (на содержание -финансирование припасов денег) они равны годичный процентной ставке r,по короткосрочным ценным бумагам,, делённой на количество m периодов Тперв году ( m=360/ Тпер), т.е.

rпер=(r* Тпер):360

Издержки неиспользованных способностей Ин.в

Ин.в= rпер *С/2

Коммерческие расходы на операции с короткосрочными ценными бумагами Икр

Икр = F*М/С.
Если Рассмотрим модель Баумоля Ин.в = Икр, то суммарные издержки Исум издержек на операции с короткосрочными ценными бумагами и издержек неиспользованных способностей Исум= F*М/С. +rпер *С/2 будут наименьшими, а лучшая сумма денег, которую можно инвестировать в ценные бумаги,будет равна

Задачка 1.

- Каждодневное превышение расходов средств над поступлениями k=50 тыс. руб. /денек.

- Период времени Рассмотрим модель Баумоля, в течение которого наблюдается это превышение, продолжается с мая до конца августа, т.е. Тпер =120 денькам, либо 4 мес.;

-удельные издержки на реализацию 1-го пакета ценных бумаг (на одну сделку) F=750 руб. либо 0.75 тыс.руб.;

-годовая ставка доходности по ценным бумагам r =12% либо за период в 4 месяца 4% (0.04).

Найти лучшую величину Рассмотрим модель Баумоля суммы денег, конвертируемых в пакет ценных бумаг С0, и размер утрат, если предприятие будет брать ценные бумаги не хорошими партиями, а пакетами, ценой в 300 тыс. руб. (Сфакт).

Решение

1. Находим среднее количество средств за период Тпер, которое предприятие должно получить от реализации ценных бумаг (это количество денег, которых не хватает в течение периода Рассмотрим модель Баумоля Тпер . Это среднее количество денег М, которое предприятие должно получить в итоге реализации пакета ценных бумаг)

М=k* Тпер

М=50*120=6000 тыс. руб.

2. Лучший размер пакета ценных бумаг, при котором Инв= И кр

= =474 тыс. руб.

3. Суммарные издержки Исум, при продаже ценных бумаг хорошими партиями

Исум=(Со/2)* rпер+ (М/Со)*F =(474/2)*0,04+(6000/474)*0.75=18.97 тыс. руб.

4. Суммарные издержки Ифакт, при Рассмотрим модель Баумоля продаже ценных бумаг фактическими партиями Сфакт

Ифакт=(Сфакт/2)* rпер+ (М/Сфакт)*F =(300/2)*0,04+(6000/300)*0.75=21 тыс. руб.

5. Утраты предприятия за период Тпер при продаже ценных бумаг фактическими партиями, а не хорошими

Ифакт –Ио= 21-18,97 = 2.03 тыс. руб.

Задачка 2

. Каждодневное поступление средств превосходит их расход с 1 сент. до конца квартала, т.е. в течение 1 мес. На Рассмотрим модель Баумоля 75 тыс. руб. Это значит, что k = -75 тыс. руб.; F=0/8 тыс. руб. ;rмес= 0.005 (rгодов=0.06). Предприятие покупает на этот избыток ценные бумаги каждые 15 дней, т.е 2 раза за месяц.

Решение

1.М=75*30=2250 тыс. руб. Количество денег, которое можно инвестировать в ценные бумаги в течение месяца.

2.Оптимальтное партия денег, направляемых в ценные бумаги за одну Рассмотрим модель Баумоля сделку

Со =850 тыс. руб.

3. Сумма денег, которыее предприятие вносит в ценные бумаги практически

Сфакт=М/2=2250/2=1125 т.р.

4.Ио=(850/2)*0.005+(2250/850)*0.8=4,243 т.р.

5.Иф=(1125/2)*0.005+(2250/1125)*0.8= 4.413 т.р.

6. Утраты предприятия при продаже фактическими партиями

4.41-4.243=0.170 т.р.

Задачка 3.С мая до конца августа каждодневный расход денег в среднем превосходит их поступление на 50 тыс. руб. Для ликвидации Рассмотрим модель Баумоля этого разрыва предприятие реализует ценные бумаги, платя за каждую операцию по 750 руб. Найти:

-оптимальную величину продаваемого пакета, если понятно, что доходность ценных бумаг составляет 12 % в год;

-размер утрат, которые понесет предприятие, если будет продавать ценные бумаги пакетами по 300 тыс. руб.

Задачка 4.Предприятие ждет, что в мае его потребность в валютных средствах превзойдет Рассмотрим модель Баумоля их поступление на 1, 5 млн. руб. Для ликвидации этого разрыва предприятие намеревается продавать ценные бумаги, платя за каждую операцию по 750 руб. Найти:

-оптимальную величину продаваемого пакета, если понятно, что доходность ценных бумаг составляет 12 % в год;

-размер утрат, которые понесет предприятие, если будет продавать ценные бумаги пакетами по Рассмотрим модель Баумоля 300 тыс. руб.


rassmotrim-primer-rascheta-osnovnih-makroekonomicheskih-pokazatelej.html
rassmotrim-primeri-sochetanij.html
rassmotrim-ravnovesnie-processi-proishodyashie-s-termodinamicheskimi-sistemami-pri-kotorih-odin-iz-osnovnih-parametrov-sostoyaniya-sohranyaetsya-postoyannim.html